{"id":372,"date":"2023-09-15T00:38:16","date_gmt":"2023-09-15T07:38:16","guid":{"rendered":"https:\/\/www.liceoloscabos.edu.mx\/liceo_blog\/?p=372"},"modified":"2023-09-15T00:38:52","modified_gmt":"2023-09-15T07:38:52","slug":"numero-aureo-la-belleza-y-las-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.liceoloscabos.edu.mx\/liceo_blog\/numero-aureo-la-belleza-y-las-matematicas\/","title":{"rendered":"N\u00famero \u00e1ureo: La belleza y las matem\u00e1ticas"},"content":{"rendered":"

El N\u00famero dorado<\/span><\/p>\n

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Introducci\u00f3n<\/b><\/h1>\n

El n\u00famero \u00e1ureo es la relaci\u00f3n o proporci\u00f3n que guardan entre s\u00ed dos segmentos de rectas. Fue descubierto en la antig\u00fcedad, y puede encontrarse no solo en figuras geom\u00e9tricas, sino tambi\u00e9n en la naturaleza. A menudo se le atribuye un car\u00e1cter est\u00e9tico especial a los objetos que contienen este n\u00famero, y es posible encontrar esta relaci\u00f3n en diversas obras de la arquitectura y el arte. Por ejemplo, el Hombre de Vitruvio , dibujado por Leonardo Da Vinci y considerado un ideal de belleza, est\u00e1 proporcionado seg\u00fan el n\u00famero \u00e1ureo.\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00bfCu\u00e1l es el origen y la importancia de este valor matem\u00e1tico?<\/b><\/h3>\n

El n\u00famero \u00e1ureo -a menudo llamado n\u00famero dorado, raz\u00f3n \u00e1urea, raz\u00f3n dorada, media \u00e1urea, proporci\u00f3n \u00e1urea o divina proporci\u00f3n- tambi\u00e9n posee muchas propiedades interesantes y aparece, escondido y enigm\u00e1tico, en los sitios m\u00e1s dispares.<\/span><\/p>\n

El primero en hacer un estudio formal sobre el n\u00famero \u00e1ureo fue Euclides, unos tres siglos antes de Cristo, en su obra Los Elementos. Euclides defini\u00f3 su valor diciendo que \u00abuna l\u00ednea recta est\u00e1 dividida en el extremo y su proporcional cuando la l\u00ednea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor.\u00bb En otras palabras, dos n\u00fameros positivos a y b est\u00e1n en raz\u00f3n \u00e1urea si y s\u00f3lo si (a+b) \/ a = a \/ b. El valor de esta relaci\u00f3n es un n\u00famero <\/span><\/p>\n

que, como tambi\u00e9n demostr\u00f3 Euclides, no puede ser descrito como la raz\u00f3n de dos n\u00fameros enteros (es decir, es irracional y posee infinitos decimales) cuyo su valor aproximado es 1,6180339887498\u2026<\/span><\/p>\n

Serie de Fibonacci<\/b><\/h3>\n

El n\u00famero \u00e1ureo tambi\u00e9n est\u00e1 \u201cemparentado\u201d con la serie de Fibonacci. El n\u00famero \u00e1ureo, por ejemplo, relaciona la cantidad de abejas macho y abejas hembras que hay en una colmena, o la disposici\u00f3n de los p\u00e9talos de las flores. De hecho, el papel que juega el n\u00famero \u00e1ureo en la bot\u00e1nica es tan grande que se lo conoce como \u201cLey de Ludwig\u201d . Quiz\u00e1s uno de los ejemplos m\u00e1s conocidos sea la relaci\u00f3n que existe en la distancia entre las espiras del interior espiralado de los caracoles como el nautilus. En realidad, casi todas las espirales que aparecen en la naturaleza, como en el caso del girasol o las pi\u00f1as de los pinos poseen esta relaci\u00f3n \u00e1urea, ya que su n\u00famero generalmente es un t\u00e9rmino de la sucesi\u00f3n de Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13,21,34,55\u2026\u2026).<\/span><\/p>\n

Este n\u00famero tambi\u00e9n aparece con mucha frecuencia en el arte y la arquitectura. Por alg\u00fan motivo, las figuras que est\u00e1n \u201cproporcionadas\u201d seg\u00fan el n\u00famero \u00e1ureo nos resultan m\u00e1s agradables. Por ejemplo, el uso de la secci\u00f3n \u00e1urea puede encontrarse en las principales obras de Leonardo Da Vinci. Es bien conocido el inter\u00e9s de Leonardo por las matem\u00e1ticas del arte y de la naturaleza, y esta proporci\u00f3n no le era indiferente. De hecho, en su estudio de la figura humana, plasmado en el Hombre de Vitruvio, puede verse c\u00f3mo todas las partes del cuerpo humano guardan relaci\u00f3n con la secci\u00f3n \u00e1urea. Tambi\u00e9n el rostro de la Mona Lisa encierra un \u201crect\u00e1ngulo dorado\u201d perfecto . Obviamente, Leonardo no fue el \u00fanico en utilizar esta proporci\u00f3n en su obra. Miguel \u00c1ngel, por ejemplo, hizo uso del n\u00famero \u00e1ureo en la impresionante escultura El David, desde la posici\u00f3n del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocaci\u00f3n de las articulaciones de los dedos. Las tarjetas de cr\u00e9dito o las cajas de cigarrillos poseen dimensiones que mantienen esta proporci\u00f3n. El n\u00famero \u00e1ureo puede encontrarse por todas partes, y a menudo ni siquiera somos conscientes de que est\u00e1 all\u00ed. Pero en general, cuando algo nos resulta atractivo, esconde entre sus partes esta relaci\u00f3n.<\/span><\/p>\n

Fuente: https:\/\/www.abc.es\/ciencia\/abci-numero-aureo-belleza-matematica-201004150300-14058894848_noticia.html<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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